[Java/자바] 프로그래머스 Lv2 - 예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

 

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

 

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

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Solution.java

public class 예상대진표 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(8, 4, 7));
    }

    public static int solution(int n, int a, int b) {
        int answer = 0;

        // 순서가 같아진다면 a, b 참가자가 서로 만난 것이므로 종료한다.
        while (a != b) {
            // 그 다음 대진표의 순서는 다음과 같은 공식으로 바뀐다.
            a = (a / 2) + (a % 2);
            b = (b / 2) + (b % 2);

            answer++;
        }
        return answer;
    }
}

 

문제 풀이

이 문제는 대진표의 순서를 구하는 공식만 알아낸다면 정말 간단하게 풀 수 있습니다.

대진표의 순서는 다음 그림과 같이 그 라운드의 우승자가 다음 라운드로 진출하게 되는데,

1, 2번 참가자 중 우승자는 그 다음 라운드의 1번

3, 4번 참가자 중 우승자는 그 다음 라운드의 2번

5, 6번 참가자 중 우승자는 그 다음 라운드의 3번

7, 8번 참가자 중 우승자는 그 다음 라운드의 4번

과 같이 번호가 변하게 됩니다.

 

이와 같이 변하는 번호의 규칙을 찾아보면 (참가자번호 / 2) + (참가자번호  % 2)인 것을 알 수 있습니다.

이렇게 그 다음 라운드로 넘어가면서 a의 값과 b의 값이 일치할 때 까지 반복문을 돌린다면 같은 순서로 대진할 때 반복문은 종료되며 두 참가자가 만나는 라운드를 알 수 있습니다.